6日目 461鳩ノ巣定理

461 The pigeonhole principle

ピジョノール？花王とかの芳香剤の名前みたいですが，鳩っていうことです．

関数$f:A→B$で$B$が有限集合，$A\supset{B}$のとき，$\exists x,y\in{A} st. f(x)=f(y)$

462 The size of the union

unionは和集合のこと．

$│A\cup B│= │A│ + │B │ - │A \cap B│$

463 The inclusion-exclusion principle

包除原理．足して引いて足して引いて．．．

\begin{align} │\cup \sum{k=1}^ n A_k│ & = & \sum{i=1}^ n │A_i│ - \sum{i< j \le}│A_i \cap A_j│ & + & \sum{i<j<k \le n} - ... +(-1)^{n-1} │A_1\cap A_2\cap ... \cap A_n│ \end{align}

⌘今日はあったかいから今から土手ランする～～！