基底の性質 ずっと考えてきている関数空間の基底は \begin{align} 1, \cos{n\omega_0 t} , \sin{n\omega_0 t} (\omega_0=\frac{2\pi}{T} , \quad n=1,2,3,...) \end{align} であった。 基底の直交性(かけ合わせて積分したら$0$になる)より、 フーリエ級数展…

基底の性質 基底は \begin{align} 1, \cos{n\omega_0 t} , \sin{n\omega_0 t} (\omega_0=\frac{2\pi}{T} n=1,2,3,...) \end{align} であった。 これらは以下の性質を持つ。 積分値 \begin{align} \int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} 1^ 2 dt &=T \end{align}…

関数$f(t)$のフーリエ係数 関数$f(t)$が以下のように表されたら、 \begin{align} f(t) & =a_0+\sum_{i = 1}^{n} (a_i \cos{n\omega_0 t} + b_i \sin{n\omega_0 t})\\ \end{align} フーリエ係数は次のように算出される（$n\in\mathbb{N}$） \begin{align} a_0…

積分 昨日やろうとしたらなんかダメだったのでリベンジ。 ´ [tex: \int_ab f(x)dx ] ´ これで クオーテーションマークで変換エスケープできるってことは学んだけれど今度はクオーテーションが表示されちゃう、、 慣れねば。 ガウスの発散定理 $D$を$R^ 3$内…

今日も寒い フーリエ級数は周期$T$の関数$f(T)$を表す。 \begin{align} f(t) & =a_0+\sum_{i = 1}^{n} (a_i \cos{\frac{2n\pi t}{T}} + b_i \sin{\frac{2n\pi t}{T}})\\ \end{align} ⌘寒すぎて手が凍えそうです、、、暖かくしてお過ごしください。インテグラ…

おはようございます。 PCは朝に触ろうかと思います！夜だと寝れなくなってしまって悪循環なので😂😂 mrkdown方式の練習します 改行 半角スペース二個と改行or<br> 今日の数式 \begin{align} a_1& =b_1+c_1\\ a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 \end{align} 参考 emuemumint.hate…

数式を書く練習から。 // 等式→ $$ではさむ $$ e^{i\pi} = -1 $$ $$ e^{j\pi} + 1 = 0 $$ $$ \alpha = 0 $$ 方程式→ {align}ではさむ \begin{align} a_1& =b_1+c_1\\\ a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 \end{align} ⌘htmlでやってみたけれどめちゃ大変なので明日mathja…