461 The pigeonhole principle ピジョノール？花王とかの芳香剤の名前みたいですが，鳩っていうことです． 関数$f:A→B$で$B$が有限集合，$A\supset{B}$のとき，$\exists x,y\in{A} st. f(x)=f(y)$ 462 The size of the union unionは和集合のこと． $│A\cup …

647 Sets セッツといわれたらズクダンブンズングンゲーム（みたいな名前）しか思いつかない世代です，，，友達と一緒によくわからないなりにやっていたなあと思い出します． じゃなくて． 元，要素，対象とさまざなな呼び方があるけど私は元派かなあ． Canto…

539 Integration インテグラルを初めて使ったのはゴットフリート・ライプニッツ．summatorius（和）の頭文字． 線を集めると面積になるって奇跡なんだなあ 540 Step functions 階段関数．細かい階段は計算がたいへんなのよ 541 Definite integrals, 542 Inde…

881 Inertial frames of reference 私たちはどの慣性系の世界にに住んでいるのだろうか．それは誰もわからないというのが正しい答えである． 渋谷スカイのエレベーターで天井がぐんぐん進んでいく動画（伝われ）だったけど，どれくらいの速さで自分が昇って…

736proof うん 737 The language of mathmatics ポアンカレ予想を証明したのはペレルマンGrigori Yakovlevich Perelman↓ ja.wikipedia.org お金もらわないとか健全でステキ．．． 738 Existence 奇数の完全数が存在しないことを証明しましたって書いてあるけ…

The classification of simple lie groups いやいや，『The greatest mathmatical paper of all time』ってタイトルの論文なんて斜め上行き過ぎじゃない？？ 量子力学&コールマンと検索しても出てこなかった．彼は何者なんだろう． 以下，wikipediaより引用…

mathpediaを読み進めます！ 今までは『道具としてのフーリエ級数』(涌井良幸・涌井貞美 著)を読み進めてきたけど，なんかもうtex打ちもままならないのにそれに加えてmarkdown形式なんて，，，難しすぎた，，，ぴえん ということでおととしの秋ごろに買ってい…

基底の性質 ずっと考えてきている関数空間の基底は \begin{align} 1, \cos{n\omega_0 t} , \sin{n\omega_0 t} (\omega_0=\frac{2\pi}{T} , \quad n=1,2,3,...) \end{align} であった。 基底の直交性(かけ合わせて積分したら$0$になる)より、 フーリエ級数展…

基底の性質 基底は \begin{align} 1, \cos{n\omega_0 t} , \sin{n\omega_0 t} (\omega_0=\frac{2\pi}{T} n=1,2,3,...) \end{align} であった。 これらは以下の性質を持つ。 積分値 \begin{align} \int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} 1^ 2 dt &=T \end{align}…

関数$f(t)$のフーリエ係数 関数$f(t)$が以下のように表されたら、 \begin{align} f(t) & =a_0+\sum_{i = 1}^{n} (a_i \cos{n\omega_0 t} + b_i \sin{n\omega_0 t})\\ \end{align} フーリエ係数は次のように算出される（$n\in\mathbb{N}$） \begin{align} a_0…

積分 昨日やろうとしたらなんかダメだったのでリベンジ。 ´ [tex: \int_ab f(x)dx ] ´ これで クオーテーションマークで変換エスケープできるってことは学んだけれど今度はクオーテーションが表示されちゃう、、 慣れねば。 ガウスの発散定理 $D$を$R^ 3$内…

今日も寒い フーリエ級数は周期$T$の関数$f(T)$を表す。 \begin{align} f(t) & =a_0+\sum_{i = 1}^{n} (a_i \cos{\frac{2n\pi t}{T}} + b_i \sin{\frac{2n\pi t}{T}})\\ \end{align} ⌘寒すぎて手が凍えそうです、、、暖かくしてお過ごしください。インテグラ…

おはようございます。 PCは朝に触ろうかと思います！夜だと寝れなくなってしまって悪循環なので😂😂 mrkdown方式の練習します 改行 半角スペース二個と改行or<br> 今日の数式 \begin{align} a_1& =b_1+c_1\\ a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 \end{align} 参考 emuemumint.hate…

数式を書く練習から。 // 等式→ $$ではさむ $$ e^{i\pi} = -1 $$ $$ e^{j\pi} + 1 = 0 $$ $$ \alpha = 0 $$ 方程式→ {align}ではさむ \begin{align} a_1& =b_1+c_1\\\ a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 \end{align} ⌘htmlでやってみたけれどめちゃ大変なので明日mathja…